Como o grau do numerador é maior que o grau do denominador, começamos dividindo os polinômios:

\[ \frac{r^2}{r+4} = r-4+\frac{16}{r+4}. \]

De fato, \((r+4)(r-4)+16=r^2\). Logo,

\[ \int \frac{r^2}{r+4}\,dr = \int \left(r-4+\frac{16}{r+4}\right)\,dr. \]

Integrando termo a termo, obtemos

\[ \colorbox{green!20}{\int \frac{r^2}{r+4}\,dr = \frac{r^2}{2}-4r+16\ln|r+4|+C}. \]