Semana da Ciência e Tecnologia
Espirógrafo
\(x(t)=(R-r)\cos(t)+l\cos\!\left(t\left(1-\frac{r}{R}\right)\right)\) \(y(t)=(R-r)\operatorname{sen}(t)-l\operatorname{sen}\!\left(t\left(1-\frac{r}{R}\right)\right)\)
Um espirógrafo é formado por rodas dentadas de tamanhos diferentes. Uma das rodas gira apoiada na outra e o lápis é colocado em um de seus pequenos furos. Enquanto a roda se movimenta, o lápis combina duas rotações e desenha curvas cheias de simetria.
Na animação, R é o raio da roda maior, r é o raio da roda que gira e l indica a distância entre o lápis e o centro dessa roda. Experimente alterar os três valores: pequenas mudanças podem produzir desenhos muito diferentes, embora todos sejam determinados pelas mesmas equações.
