O Atrator de Halvorsen
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O atrator de Halvorsen corresponde às equações: \[ \begin{cases} \dfrac{dx}{dt} = -ax +2y - 4z -y^2 \\ \dfrac{dy}{dt} = -ay +2z - 4x -z^2 \\ \dfrac{dz}{dt} = -az +2x - 4y -x^2 \end{cases} \] com $ a $ próximo de $ 1.4. $
Em breve iremos postar informação mais detalhada sobre este atrator. Aparentemente o atrator não é global pois observam-se trajetórias que fogem para o infinito mas parece que um conjunto com medida positiva de pontos é capturado pelo atrator. Também notamos que para $a=1.8$ o atrator aparentemente se reduz a uma única trajetória periódica e para $a=1.2$ quase todas as trajetórias fogem para o infinito. Isto pode ser visto melhor se apagamos o atrator e movemos o slider pois assim o processo é mais fluido.
Em breve iremos postar informação mais detalhada sobre este atrator. Aparentemente o atrator não é global pois observam-se trajetórias que fogem para o infinito mas parece que um conjunto com medida positiva de pontos é capturado pelo atrator. Também notamos que para $a=1.8$ o atrator aparentemente se reduz a uma única trajetória periódica e para $a=1.2$ quase todas as trajetórias fogem para o infinito. Isto pode ser visto melhor se apagamos o atrator e movemos o slider pois assim o processo é mais fluido.