Exercício Complementar 5
Use três termos não nulos da série de \(\ln x\) em torno de \(x=1\) para aproximar \(\ln(1{,}2)\).
Solução
A expansão é \(\ln x=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-\cdots\).
Com \(x-1=0{,}2\), resulta \(\ln(1{,}2)\approx0{,}2-0{,}2^2/2+0{,}2^3/3=0{,}182\overline6\).
Resposta.\(\ln(1{,}2)\approx0{,}18267\).