Exercício 11.2.17

Determine se a série geométrica \(3+4+\frac{16}{3}+\frac{64}{9}+\cdots\) converge. Se convergir, calcule sua soma.

Solução

O primeiro termo é \(a=3\) e a razão é \(r=\frac43\).

Uma série geométrica converge apenas quando \(|r|<1\). Como \(\left|\frac43\right|>1\), seus termos nem sequer tendem a zero.

Resposta.A série é divergente.
Básico sobre séries