Exercício 11.4.5
Determine a convergência de \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n+1}{n\sqrt n}\).
Solução
O termo dominante é \(n/(n\sqrt n)=1/\sqrt n\). Compare com \(b_n=1/\sqrt n\).
O quociente tende a \(1\), e \(\sum1/n^{1/2}\) é uma série \(p\) divergente, pois \(p=1/2\le1\).
Resposta.A série é divergente.