Exercício 11.4.6
Determine a convergência de \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n-1}{n^2\sqrt n}\).
Solução
Para \(n\) grande, \(\frac{n-1}{n^2\sqrt n}\) se comporta como \(1/n^{3/2}\).
De fato, o quociente com \(1/n^{3/2}\) tende a \(1\). Como a série \(p\), com \(p=3/2>1\), converge, a série dada converge.
Resposta.A série é convergente.