Exercício Complementar 1
Encontre o raio e o intervalo de convergência de \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{x-2}{3}\right)^n\).
Solução
A razão geométrica é \(r=(x-2)/3\). A convergência exige \(|x-2|<3\), logo \(-1<x<5\) e \(R=3\).
Nos extremos \(x=-1\) e \(x=5\), os termos não tendem a zero.
Resposta.O raio é \(R=3\) e o intervalo é \((-1,5)\).