Exercício 11.9.30
Encontre a série de Maclaurin de \(f(x)=\cos(\pi x/2)\).
Solução
Usamos \(\cos u=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n u^{2n}/(2n)!\).
Substituindo \(u=\pi x/2\), obtemos a expansão. A série do cosseno converge para todo \(x\).
Resposta.\(\displaystyle \cos(\pi x/2)=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{(\pi x/2)^{2n}}{(2n)!}\), com \(R=\infty\).