Exercício Complementar 2
Determine o raio de convergência de \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n(x+1)^n}{4^n}\) e examine os extremos.
Solução
Pelo teste da raiz, a condição é \(|x+1|/4<1\), portanto \(R=4\) e \(-5<x<3\).
Em \(x=3\), os termos são \(n\); em \(x=-5\), são \(n(-1)^n\). Em ambos os casos os termos não tendem a zero.
Resposta.O raio é \(R=4\) e o intervalo é \((-5,3)\).