Exercício 11.2.21
Determine a convergência e, se possível, a soma de \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}6(0{,}9)^{n-1}\).
Solução
Esta é uma série geométrica com primeiro termo \(a=6\) e razão \(r=0{,}9\).
Como \(|r|<1\), ela converge e sua soma é \(S=\frac{a}{1-r}=\frac{6}{0{,}1}=60\).
Resposta.A série converge para \(60\).