Exercício 11.2.25
Determine a convergência de \(\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\pi^n}{3^{n+1}}\).
Solução
Temos \(\frac{\pi^n}{3^{n+1}}=\frac13\left(\frac{\pi}{3}\right)^n\), uma série geométrica com razão \(r=\frac{\pi}{3}\).
Como \(\pi>3\), temos \(|r|>1\), e os termos não tendem a zero.
Resposta.A série é divergente.