Exercício 11.2.26
Determine a convergência de \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\textrm{e}^n}{3^{n-1}}\).
Solução
O primeiro termo é \(a=\textrm{e}\), e a razão é \(r=\frac{\textrm{e}}3\).
Como \(0<\frac{\textrm{e}}3<1\), a série converge. Sua soma é \(S=\frac{\textrm{e}}{1-\textrm{e}/3}=\frac{3\textrm{e}}{3-\textrm{e}}\).
Resposta.A série converge para \(\frac{3\textrm{e}}{3-\textrm{e}}\).